«Педагогическая психология»

Глава 9

ФОРМИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ И ДЕЙСТВИЙ

К числу начальных логических знаний и действии относятся, как было указано, понятие о свойствах, их видах, а также прием выделения свойств в предметах, прием выделения существенных свойств, сравнение и т.д.

Самое начало работы, когда учитель впервые обращается к логическим приемам, может быть построено разными путями. Мы в качестве примера приведем методику работы с начальными логическими приемами учительницы первого класса одной из московских школ. Для урока она заготовила специальный набор предметов: несколько кубиков из различного материала; кусок поролона; блестящий шарик (елочное украшение); яблоко; тяжелую гирьку; прозрачное стекло. Этот материал учительница постепенно использует при формировании приема выделения свойств в предметах, сравнивая один из кубиков последовательно со всеми указанными предметами.

Работа начинается с показа ученикам маленького пластмассового кубика синего цвета.

Учительница. Что вы видите у меня в руках?
Ученики (хором). Это кубик.
Учительница. Сейчас я запишу на доске, а вы напишите в своих тетрадях Слово «кубик».
Учительница выписывает это Слово на доске, а ребята записывают его в тетрадях.
Учительница. А что вы можете сказать про этот кубик? Какой он?

Один из учеников отвечает, что этот кубик синий. Учительница записывает под словом «кубик» Слово «синий». Ребята также записывают Слово «синий» в тетрадях. Эта процедура повторяется с каждым свойством.

Учительница. А что еще вы видите у этого кубика?
Ученик. Мы еще видим, что этот кубик маленький.
Учительница. Правильно. А что еще вы можете сказать про этот кубик?
Ученик. Еще мы можем сказать, что этот кубик сделан из пластмассы.
Учительница. Верно. То, что вы сказали про кубик, и то, что вы записали, - это свойства кубика. Какие свойства кубика вам уже известны?
Ученик. Синий, маленький, сделан из пластмассы.
Учительница. Какие другие свойства этого кубика вы можете назвать?

Если ребята больше не называют свойств кубика, учительница берет со стола яблоко и показывает ученикам.

Учительница. Кто скажет, какими свойствами яблоко отличается от кубика?
Ученик. Яблоко круглое, а кубик не круглый.
Учительница. Еще какими?
Ученик. Яблоко можно есть, а кубик нельзя есть... Яблоко разноцветное, а кубик одного цвета.

Затем учительница показывает прозрачное стекло. Ученики выявляют свойство «непрозрачность». (При сравнении кубика со стеклом ребята могут назвать еще некоторые свойства: небьющийся, объемный и т.д.)

Далее учеников просят сравнить между собой кусок поролона и кубик, в результате чего ребята выделяют свойства материала, из которого сделан кубик: твердый. При сравнении кубика с гирькой ученики судят о массе кубика, отмечают его легкость. Сравнив кубик с елочным шаром, ребята говорят, что кубик неблестящий, матовый.

Все выявленные учениками свойства учительница выписывает на доске одно под другим, а ребята записывают их в тетради.

В конце беседы учительница спрашивает учеников: «Сколько свойств кубика вы сегодня обнаружили?»

Ученики считают и отвечают.

Учительница. Вот видите, ребята, мы выписали десять свойств кубика, но это не все его свойства, а только их часть. Если мы будем сравнивать кубик с другими предметами, то откроем в нем много и других свойств. Как видите, свойства мы легче выделяем при сравнении одного предмета с другими. Свойства есть не только у кубика. Все окружающие нас предметы обладают множеством различных свойств: и карандаши, которыми вы рисуете, и одежда, которую вы носите, и другие вещи.

Затем учительница просит детей сказать, как же они будут выделять свойства у этих предметов: каким приемом будут пользоваться.

Дети отвечают, что они будут сравнивать каждый предмет с другими, выбирая разные предметы.

Учительница еще раз подчеркивает, что сравнение предметов друг с другом они должны использовать для выделения свойств в предмете.

Дети с удовольствием работают, легко справляются с заданиями. Конечно, выделения свойств у одного предмета недостаточно: надо поработать с несколькими предметами, причем разными, мало похожими. Делать это можно не сразу, не на одном уроке, а постепенно.

Очень важно сущность приема довести до сознания детей: они должны отдавать себе отчет в том, что делают. Без этого прием может быть усвоен плохо, легко может забыться, учащиеся не смогут правильно им пользоваться. Вот почему учительница старалась добиться не только того, чтобы ученики выделяли свойства, но и называли их, записывали. Проговаривали они и то, что связано с приемом. Учительница представила прием в форме правила действия: для выделения свойств в предмете надо сравнить этот предмет с другими предметами.

Как только ученики научатся легко и быстро выделять свойства в предметах путем сравнения с другими предметами, надо постепенно предметы убирать, а в дальнейшем предлагать детям выделять свойства уже без сравнения с наблюдаемыми предметами. Вначале дети будут все равно прибегать к сравнению, но теперь уже с представляемыми, а не видимыми предметами. В дальнейшем они будут как бы непосредственно, без всякого сравнения, видеть в предмете множество свойств. Это и будет говорить о том, что прием усвоен.

Однако, не дожидаясь этого этапа, а сразу, когда дети выделяют свойства с помощью сравнения с предметами, следует начать формировать новое логическое знание: понятие об общих и отличительных признаках предметов.

Для того чтобы показать конкретно, как идет работа с отличительными признаками, обратимся к опыту той же учительницы. К уроку она подобрала несколько кубиков: маленький синий пластмассовый, большой деревянный красный, разноцветный стеклянный, кубик с блестящей поверхностью, кубик из железа, кубик из поролона, бульонный кубик. Кроме кубиков на столе лежат цилиндр, блестящий елочный шар и стекло в виде прямоугольника.

Учительница. На прошлом уроке вы познакомились с различными свойствами одного кубика. Сейчас мы будем сравнивать разные кубики. Сначала найдем свойства, с помощью которых кубики можно отличить друг от друга, а потом найдем общие для них свойства.

Учительница берет со стола большой деревянный красный кубик (кубик 2) и маленький синий пластмассовый кубик (кубик 1).

Учительница. Кто скажет, какими свойствами второй кубик отличается от первого?
Ученик. Этот кубик красный, он большой и сделан из дерева.

Учительница на доске рядом со словом «кубик I» пишет «кубик 2» и затем выписывает эти свойства на доске, располагая их под словом «кубик 2». Ученики выписывают эти свойства в тетради.

Учительница. Теперь мы возьмем для сравнения третий кубик (разноцветный, стеклянный) и посмотрим, чем он отличается от кубика 2.
Ученики отвечают: маленький, разноцветный, стеклянный, прозрачный, бьющийся.
Учительница. А теперь запишем, какими свойствами отличаются кубики 1 и 3.

Ученики пишут.

Учительница. Свойства, которыми предметы отличаются друг от друга, называются отличительными свойствами.

Учительница далее берет со стола железный и стеклянный кубики и обращается к классу: «Найдите отличительные свойства этих двух кубиков». Ученики сравнивают кубики и называют отличительные свойства. Они указывают, что один кубик тяжелый, а другой легкий. При сравнении железного и поролонового кубиков ребята видят, что одни кубики могут быть сделаны из твердого материала, а другие - из мягкого.

Затем ученики сравнивают железный кубик с бульонным кубиком и выясняют, что некоторые кубики могут быть съедобными. При сравнении блестящего кубика с кубиком, сделанным из дерева, ребята видят, что некоторые кубики являются блестящими.

Таким образом, ученики, научившись сравнивать предметы, не просто выделяют в них различные свойства, но и дают их сравнительный анализ, учатся видеть отличия предметов.

После этого следует перейти к понятию общих свойств. Вначале надо научить видеть общее в двух предметах. Вот как можно это сделать.

Учительница. А теперь проверьте, есть ли у кубика 2 такие же свойства, как у кубика 1.

Ученики в тетрадях под словом «кубик 2» последовательно выписывают: некруглый, несъедобный, одноцветный, неблестящий, непрозрачный, небьющийся, твердый, легкий.

Аналогичным образом проводится работа с другими кубиками: сравнивают кубик 1 и кубик 3, кубик 2 и кубик 3 и т.д. Каждый раз учительница вместе с детьми выписывает общие свойства предметов.

После этого надо перейти к выделению общих свойств у скольких, затем - у всех предъявленных предметов.

Учительница. Вы сравнили несколько кубиков и увидели, что некоторые свойства кубиков могут меняться, а другие остаются неизменными. Скажите, какими свойствами кубики отличались друг от друга.

Ученики перечисляют свойства, которыми кубики отличаясь друг от друга.

Учительница. А теперь скажите, какие свойства у всех кубиков одинаковые. Что есть у них общего?

Учительница помогает детям выделить общность формы: она поворачивает вначале один и тот же кубик разными гранями перед детьми и спрашивает, что они видят. Дети отвечают, что видят квадрат. Затем она берет еще несколько кубиков и повторяет процедуру. После этого спрашивает, что же у всех кубиков общего: у всех кубиков со всех сторон квадраты. Значит, говорит учительница, у всех этих кубиков одинаковая форма, за это они все и называются кубиками. Таким образом, ученики выделили общее для всех данных предметов свойство - кубическую форму.

В том случае, если ученики не смогут сразу назвать свойство формы, их можно попросить сравнить какой-нибудь кубик с цилиндром, потом с елочным шаром, затем с прямоугольным стеклом. Сравнивая кубик с этими предметами, ребята найдут общее свойство кубиков (кубическую форму), свойство, которого нет у других предъявленных предметов. Следующий прием - выделение существенных свойств предметов.

На доске висит календарь погоды. Учительница просит вспомнить детей о разных признаках, которые они научились выделять в предметах: отличительные, общие. После этого она просит найти те и другие при сравнении нескольких дней октября и ноября, представленных в календаре. К доске поочередно выходят несколько учеников, которые отвечают, что рассматриваемые дни отличаются температурой, облачностью, осадками и т.д. Учительница после этого говорит, что они отличаются еще и тем, что одни были в октябре, а другие - в ноябре. Одни - четверги, а другие - пятницы. Указывает также еще несколько несущественных для погоды свойств и спрашивает детей, имеет ли значение для сравнения погоды дата, день недели. Дети отвечают, что это знать не важно, главное - какая температура, есть ли солнышко, есть ли дождь или его нет.

Затем можно ввести прием, помогающий установить, какие свойства являются существенными. Конечно, дети должны работать с такими предметами, которые им хорошо знакомы. Можно использовать, например, карандаш, лиственные и хвойные деревья и др. Меняя несущественные свойства, дети видят, что предмет остается тем же - обозначается одним и тем же словом. Но как только изменено существенное свойство, предмет уже перестает быть этим предметом, он становится другим. Например, изменяя форму, цвет, величину у карандаша, дети видят, что имеют дело все время с карандашом. Но если заменить грифель на стержень с пастой, карандаша не будет. Аналогично, работая с лиственными деревьями, надо показать, что лиственные деревья могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом коры, формой и цветом листьев, толщиной и длиной ствола, количеством ветвей и т.д. Но у всех этих деревьев остается неизменным одно свойство - наличие листьев, что и дает нам право называть их лиственными деревьями. Если мы изменим это свойство - возьмем деревья не с листьями, а с хвоей, мы уже не сможем назвать их лиственными деревьями. Это будут деревья хвойные. Показав это на нескольких примерах, можно затем указать, что таким путем можно отличать в предметах данного класса свойства существенные (важные) от свойств несущественных (неважных). После этого учащимся надо обязательно дать упражнения на практическое применение этого приема.

На этапе объяснения цель учителя - добиться понимания детьми введенных знаний и действий, которые они должны с ними совершать. После этого ученики имеют возможность сами выполнять показанное учителем действие, а задача учителя - разработать систему задач, соответствующих особенностям ранее описанных этапов, и контролировать процесс деятельности учащихся, оказывать своевременную помощь тем, кто в ней нуждается.

В данном классе при дальнейшей работе с введенными логическими приемами учительница использовала следующие методические приемы. Сначала она предложила ученикам самим выбрать предметы, в которых они хотят выделять свойства. После выполнения этого задания несколько учеников были вызваны к доске, где они записали предмет, с которым работали, и выписали под ним все выделенные свойства. Класс участвовал в оценке их работы: правильность выделенных свойств, их количество.

Потом всем ученикам был дан один и тот же предмет (цветок), в котором надо было выделить как можно больше свойств. Учительница предложила ученикам соревноваться: кто больше выделит свойств?

Для разнообразия заданий можно использовать и такой их тип, когда учитель показывает свойство (признак), а дети находят предметы, обладающие этим свойством. Например, экспериментатор М.В. Кралина на уроке давала шестилетним детям набор различных фигур, а затем просила показать те из них, чьи признаки она называла.

- Покажите фигуру прямоугольной формы. (Дети показывают фигуру.)
- Покажите фигуру красного цвета. (Показывают.)
- Покажите красную фигуру квадратной формы. (Задание более сложное, так как требует учета сразу двух признаков.)
- Покажите зеленую фигуру овальной формы. (Дети не имеют таких фигур, но у них есть синие фигуры квадратной формы. Если кто-то поднимает синий квадрат, идет обсуждение, почему ученик выбрал эту фигуру. Детям объясняют, почему эта фигура не подходит.)

После выполнения этих заданий на выделение свойств в предметах следует предложить учащимся выделить существенные свойства тех же предметов. Так, например, дети выделяли свойства цветка. Теперь им предлагается выделить «самые важные свойства», без которых цветка быть не может. Это помогает лучше дифференцировать свойства существенные от свойств несущественных. Впоследствии, вводя новые понятия в математике, при изучении русского языка, учитель постоянно должен предлагать ученикам выделять существенные свойства. Так, например, при знакомстве со сложением дети должны выделять существенные свойства слагаемых, суммы, при знакомстве с видами звуков - существенные признаки гласных и согласных звуков и т.д.

Как видим, цикл обучения не всегда реализуется на одном уроке и даже на одном и том же предмете. В случае логических приемов мышления использование разных предметов оправдано: эти приемы с равным успехом могут формироваться на любом предметном материале. Больше того, желательно использовать разные предметные области, чтобы учащиеся увидели независимость логических приемов от предмета, их общий характер.

При работе с детьми шести-семи лет надо стараться больше использовать различные игры. Так, например, М.В. Кралина после введения понятия об общих и отличительных признаках предложила детям серию игр. Дети разбились на четверки, выделили ведущего, получили наборы фигур. Одна игра называется «Одинаковые по форме». Ведущий выкладывает любую фигурку, а остальные три человека должны выложить фигуру, имеющую такую же форму. Если кто-то ошибается, ведущий вручает ему штрафную палочку. И так каждый выкладывает последовательно несколько фигур. Проигрывает тот, у кого больше штрафных палочек.

Аналогично организуется игра «Одинаковые по цвету». После каждой игры идет коллективная работа. Учитель спрашивает, какой общий признак у всех выложенных фигур. Дети отвечают: форма (цвет). Учитель просит уточнить, какая же форма у всех этих фигур (овальная, круглая и т.д.).

При усвоении понятия общий признак может быть использована также игра «Отгадай признак». Играют парами. Один ученик берет два предмета, имеющие один общий признак, второй ученик должен назвать этот признак, затем они меняются ролями и т.д. При работе с существенными признаками можно также предложить отгадывать предмет по названным признакам, например: твердый, прозрачный, холодный, скользкий, боится огня. Дети называют предмет (лед). При подготовке занятий такого рода надо отбирать существенные признаки предмета, а там, где это невозможно, - опознавательные. Например, в курсе природоведения можно детей научить распознавать рыб, птиц, млекопитающих. В качестве существенных признаков указываются: у птиц тело покрыто перьями; рыбы дышат жабрами; млекопитающие кормят своих детенышей молоком. Другие признаки, отражающие более существенные стороны этих видов живых существ, детям начальной школы пока недоступны.

Опыт работы с первоклассниками показывает, что они успешно используют эти признаки. Покажите детям кита или дельфина и попросите сказать, какое животное здесь изображено. Если дети не научены дифференцировать признаки на существенные и несущественные, то они обычно отвечают: «Рыба». Но если дети знают признаки рыб, птиц, млекопитающих, то они на ваш вопрос ответят своим вопросом: «А чем они дышат?» Мы пытались даже провоцировать детей, говоря: «Зачем тебе знать, чем дышат? Разве ты не видишь, на кого они похожи?» Ученики в ответ говорят: «Мало ли на кого похожи. Надо знать важные признаки». И когда мы говорили, что они дышат легкими, дети торжествовали и спрашивали дальше: «А чем они своих детей кормят?» Мы отвечали - молоком. И тут дети победно говорили: «Не рыба, млекопитающее», - и давали оценку нашему поведению: «Вы хотели, чтобы мы ошиблись». Некоторые из детей продолжали: «А мне мама читала книжку «Рыба-кит». Я ей скажу, что книжка неправильная, кит - не рыба».

В работе с разными признаками предметов используют и такую игру: дети рисуют многоэтажный дом или получают его готовую схему, где видны этажи и квартиры. Дается им также набор фигур. Предлагается каждую фигуру поселить на своем этаже, а ее свойства разместить по квартирам этого этажа (дети «расселяют» форму, цвет, материал, из которого сделана фигурка, обозначая все это соответствующими условными знаками). Такие задания полезны тем, что ребенок учится абстрагировать свойства предметов.

Покажем, какие методические приемы могут быть использованы при работе с видо-родовыми отношениями.

Учительница вызывает нескольких мальчиков и просит называть их свои имена. После этого учительница обращается классу и спрашивает: «А кто скажет, как всех стоящих назвать общим словом?» Дети обычно легко находят это Слово: «Мальчики».

На этапе внешнеречевых действий можно давать детям, например, такие задания: учитель называет разные конкретные цвета, формы, а ученики обобщают их и обозначают родовым именем: цвет, форма. А при выполнении заданий на выделение в предметах разных свойств учитель предлагает детям обозначить их одним словом (признаки, свойства).

Следующий важный момент заключается в том, чтобы показать детям, что родовое понятие всегда шире, чем любое видовое.

С этой целью детям предлагаются задания на «учет» товаров, регистрацию зверей в зоопарке и т.д. В процессе работы используются различного рода метки, которыми отмечаются объекты. Например, детям предлагается провести учет обуви магазине. Дается карточка, где нарисовано восемь-девять пар разной обуви. Каждая пара обуви обозначается кружочком. Дети выкладывают на каждую пару обуви по кружочку. Когда они это сделали, учительница хвалит их, говорит: «Теперь мы можем собрать кружочки в конверт и будем знать, сколько у нас пар обуви в магазине. Но это не все. Нам надо еще знать, сколько пар детской обуви, а сколько взрослой (или: сколько пар светлой обуви и сколько темной и т.п.). Как теперь нам поступить?» Если дети привыкли уже работать с разными метками, то они сами предложат теперь использовать другие метки: одни - для детской обуви, другие - для взрослой. В случае необходимости это предложение вносит учитель. Желательно, чтобы дополнительные метки легко клеились. Можно использовать и другой способ крепления: в первых метках сделать надрезы, куда и будут вставляться новые (видовые). Допустим, детская обувь помечается квадратиками, а взрослая - треугольниками. После выполнения того задания учитель предлагает все метки расположить в один ряд. Эту операцию проделывает и учитель, выставляя метки на доске. Учитель обращается к ученикам и просит сказать, что же обозначают все выложенные метки.

«Всю обувь в магазине». «Это сколько пар обуви в магазине». - «А что означают кружочки с квадратиками?» - «Детская обувь». «Столько детской обуви».

Учитель поощряет детей за хорошую работу и задает аналогичный вопрос про «кружочки с треугольниками».

«А теперь, - говорит учитель, - я задам вам трудный вопрос. Чего больше в магазине: обуви или детской обуви?» Ответы могут быть разные. Некоторые дети ответят правильно. Но найдутся и такие, которые дадут ложные ответы. Если окажется, что количество пар взрослой и детской обуви одинаковое, то ученики могут сравнить детскую обувь со взрослой и ответить: «Поровну». Учитель предлагает детям работать с метками и всем вместе найти правильный ответ.

Они приходят к выводу: когда речь идет об обуви в магазине, то надо учитывать все метки. Учитель объединяет дугой все множество. Когда же речь идет о детской обуви, то учитывается только часть меток. Можно предложить ученикам все метки, обозначающие детскую обувь, расположить в начале ряда. Учитель делает то же самое на доске и обводит детскую обувь дугой снизу. Теперь дети наглядно видят, что всей обуви больше, чем детской. Учитель еще раз специально показывает, что «вся обувь» - это все метки, а «детская обувь» - только часть их.

Аналогичную работу можно проделать с обувью для взрослых.

Дети с удовольствием составляют также «Учетную карту лесника», где надо разместить разных птиц или зверей. На заключительном этапе работы обязательно проделывается работа по сравнению объема родовых и видовых понятий. Учитель, в частности, может предложить детям определить, какие из названных предложений правильные, а какие нет. Например: «Ель - это дерево. Дерево - это ель»; «Медведь - это лесной зверь. Лесной зверь - это медведь» и т.д. Каждый раз ученики должны объяснить, почему одно из предложений является неверным.

На внешнеречевом этапе задания можно давать уже без средств материализации, в чисто речевом плане. (Разумеется, не исключено, что дети будут мысленно представлять метки. Но это уже большой шаг вперед по сравнению с материализованными действиями.)

Использовать надо хорошо знакомые детям предметы: ложки и чайные ложки, фрукты и яблоки, одежда и пальто.

На заключительных этапах работы можно использовать и обычно применяемые в логике круги. Весь круг обозначает новое понятие, а его части - видовые. Можно ввести и условные обозначения. Например, объем родового понятия обозначается одной буквой, а видового - другой. Если дети еще не знают к этому времени знаки «равно», «не равно», «больше», «меньше», то вводятся эти знаки. Теперь ученики могут записать отношения между родовыми и видовыми понятиями.

Уже в шесть лет дети успешно усваивают и начальные умозаключения. Вначале, работая с видо-родовыми отношениями, учитель показывает, что если А больше В, то В меньше А. В конце учебного года шестилетние дети успешно работают уже с более сложными отношениями: если А больше В, а В больше С, то А больше С. Введение связанных с величинами аксиом необходимо уже в первом классе, так как без этого невозможно обеспечить полноценное усвоение понятия о числе, о числовом ряде и др. как и в других случаях, в работе используются конкретные предметы. Постепенно дети знакомятся со знаками «равно», больше», «меньше», «не равно»¹.

Вот одно из заданий.

Учитель предлагает детям налить воду в две банки: для ежика и для кошки. В каждую наливается по три одинаковых мерочки. Все выполняемые действия проговариваются, каждое выливание из мерочки отмечается меткой. В результате получается два ряда меток, в каждом по три. Учитель спрашивает, кому достанется воды больше: ежику или кошке? Дети соединяют последовательно в пары метки первого и второго ряда; видят, что лишних не осталось. Значит в первом ряду столько же меток, сколько и во втором. Мерочка была одна и та же. Делают вывод, что ежику и кошке воды достанется поровну. В дальнейшем учительница предлагает «зашифровать» их вывод. Каждую банку обозначают своей буквой и ставят между буквами знак равенства. На заданиях такого рода дети постепенно усваивают, что если мерки равные, ими измеряли одинаковое число раз, то и полученные величины будут равными. Аналогичным образом, измеряя по длине палочки, полоски бумаги путем прикладывания друг к другу, они усваивают, что если первый предмет равен второму, то и наоборот. И все это записывается. Например, итог сравнения красной и синей палочек по длине записывается так: К = С; С = К.

Когда дети усваивают аксиому о том, что если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой, учительница сообщает, что в стране «Величиния»² будет праздник. Надо разучить парные танцы. Рост у танцоров в паре должен быть одинаковым. Вызываются два мальчика, у которых равный рост.

¹ Разработка занятий сделана экспериментаторами М.В. Кралиной и Г.Г. Микулиной.
² Дети хорошо знают эту «страну». Там живут величины, с которыми они тоянно встречаются: площадь, масса и др.

Потом оказывается, что в паре должны быть мальчик и девочка. Одного из мальчиков сравнивают по росту с несколькими девочками и находят среди них девочку такого же роста. Появляется запись: П = Р; Р = Т, где буквы обозначают имена участвующих в игре детей. Учительница обращается к классу: «Ребята, а правильно ли мы выбрали Таню? (Т) Мы ведь ее сравнивали с Русланом (Р), а не с Петей (П)». Идет обсуждение, спор. Учительница предлагает помериться Пете и Тане. Дети убеждаются, что выбор сделан правильно. Делается заключение, что Петя равен по росту Тане, и это отмечается под чертой, которая заменяет Слово «значит». Учительница может задать еще несколько вопросов, чтобы дети лучше поняли смысл сравнения двух величин с третьей.

Итак, дети постепенно от практических, реальных действий переходят к символическим записям, что служит материализацией действия. При этом все выполняемые операции и все используемые величины постоянно называются. Так готовится речевая форма действия.

Для активизации работы на уроках учителю следует использовать различные средства автоматизации, ему надо стараться придумывать такие задания, в которых одновременно участвовали бы все дети. Проговаривать можно иногда хором, чаще устраивать работу парами, малыми группами. Главное, должен быть динамизм, реальные действия детей, как можно меньше словесных объяснений. (Дети тут же отвлекаются, когда речь учителя затягивается, и они должны слушать.) Не надо бояться вводить игру. И не только для шестилеток и семилеток, но и для детей более старшего школьного возраста.

Контрольные вопросы

1. С чего надо начинать формирование логического мышления детей?
2. Какой методический прием помогает детям увидеть множество свойств в предметах?
3. Ученик правильно отвечает на вопрос о том, какие признаки являются общими, а какие отличительными. Можно ли считать, что ученик усвоил эти виды свойств?
4. Почему при формировании представлений о разного вида свойствах предметов необходимо предлагать учащимся задачи?
5. Назовите виды свойств, которые должны быть сформированы у учащихся уже в первом классе.
6. Назовите прием, который помогает отличать существенные свойства от несущественных.
7. Какие этапы процесса усвоения представлены в рассмотренных методических разработках? Как бы вы организовали работу на других этапах?

Литература

1. Столяр А.А. Математические игры для детей от 5-6 лет. - 1991.
2. Усова А.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. - 1986.